题目描述

有一棵包含 $N$ 个节点的树，节点编号为 $0,1,\ldots,N-1$。节点 $0$ 是根。对于每个 $i>0$，节点 $i$ 与节点 $parent_i$ 之间有一条边。

初始时，节点 $0$ 上放有一个红色棋子，另外一些节点上放有黑色棋子。每个节点至多放一个棋子。数组 $token$ 描述初始状态：$token_i=1$ 表示节点 $i$ 上有棋子，$token_i=0$ 表示该节点为空。保证 $token_0=1$，且节点 $0$ 上的棋子就是红色棋子。

一次操作中，如果一个有棋子的节点与一个空节点相邻，你可以把该棋子沿边滑到这个空节点上。

对于每个节点 $i$，请判断是否存在某个合法操作序列，使红色棋子最终到达节点 $i$。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行输入两个整数 $parent_i,token_i$。

其中 $parent_0=-1$，其余 $parent_i$ 表示节点 $i$ 的父亲；$token_i\in\{0,1\}$ 表示节点 $i$ 初始是否有棋子。

输出格式

第一行输出整数 $N$。

第二行输出 $N$ 个整数 $ans_0,ans_1,\ldots,ans_{N-1}$。若红色棋子可以到达节点 $i$，则 $ans_i=1$，否则 $ans_i=0$。

数据范围

$2\le N\le300$。

$parent_0=-1$；对于每个 $i>0$，有 $0\le parent_i<i$。

$token_0=1$，并且对每个 $i>0$，$token_i\in\{0,1\}$。

样例

输入

5
-1 1
0 1
0 0
0 0
1 1

输出

5
1 1 1 1 0