题目描述

给定平面上的一条闭合折线路径。路径可以与自身相交，也允许某些线段被重复经过。

对于任意一个不在路径上的点，都可以定义一个唯一的绕数（winding number），表示路径围绕该点旋转了多少圈。沿着路径走一周时，从该点指向当前路径位置的方向会连续变化；最终方向的总变化量一定是完整圈数的整数倍。若路径按顺时针方向围绕该点，则绕数为负数。

例如，考虑下面四个顶点以及点 $P$：

1               2
        P
        3      4

若路径按顶点编号依次经过，则有：

• 路径 13421 对 $P$ 的绕数为 $1$；
• 路径 13421231 对 $P$ 的绕数为 $0$；
• 路径 124312431 对 $P$ 的绕数为 $-2$；
• 路径 421234 对 $P$ 的绕数为 $0$。

现在只关心 $x$ 轴上的点。给出闭合折线路径的各个顶点，顶点顺序就是路径的行进顺序，最后一个顶点还会与第一个顶点相连。

求所有位于 $x$ 轴上且不在路径上的点中，最大的非负绕数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示顶点数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个顶点的坐标。路径依次连接第 $1,2,\ldots,n$ 个顶点，并连接第 $n$ 个顶点与第 $1$ 个顶点。

输出格式

输出一个整数，表示 $x$ 轴上不在路径上的点能够取得的最大非负绕数。

数据范围

• $1\le n\le 50$；
• $-1000\le x_i,y_i\le 1000$。

样例 1

输入

2
1 -2
4 9

输出

0

样例 2

输入

4
1 -1
1 0
3 0
3 1

输出

0

样例 3

输入

5
0 1
1 -1
1 1
0 -1
2 1

输出

2

样例 4

输入

12
0 -100
1000 -100
500 100
0 -100
1000 -100
500 100
500 100
1000 -100
0 -100
500 100
1000 -100
0 -100

输出

0