题目描述

有一个矩形，其两个对角顶点分别为 $(0,0)$ 和 $(m,n)$。

你希望在该矩形内部（包括边界）放置一个凸多边形，并要求多边形的所有顶点坐标都是整数。

求这样的凸多边形最多可以有多少个顶点。

输入格式

一行输入两个整数 $m,n$，表示矩形的宽和高。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的凸多边形最多能有多少个顶点。

样例 1

输入

3 3

输出

8

样例 2

输入

3 50

输出

8

样例 3

输入

4 4

输出

9

样例 4

输入

4 5

输出

10

数据范围

$3\le m,n\le200$。