题目描述

给定一个平面无向图。需要把每个顶点放在某个整点坐标上，并将每条边画成连接两个端点的直线段，使得到的图形中不同边之间不发生不允许的相交或重叠。

你需要找一个与坐标轴平行的矩形框，使所有顶点都位于该矩形内或边界上，并使矩形面积尽可能小。

求最小可能面积。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示顶点数。

接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串 graph[i]。若 graph[i][j] 为 T，表示顶点 $i$ 与顶点 $j$ 之间有边；若为 F，表示没有边。

输出格式

输出一个整数，表示能够完成上述直线整点绘制的最小轴对齐矩形面积。

样例 1

输入

1
F

输出

0

解释

只有一个顶点时，一个点即可容纳整个图，因此面积为 $0$。

样例 2

输入

3
FTF
TFF
FFF

输出

0

解释

三个顶点可以全部放在同一直线上，因此面积仍可为 $0$。

样例 3

输入

3
FTT
TFT
TTF

输出

1

样例 4

输入

4
FTTT
TFTT
TTFT
TTTF

输出

4

数据范围

• $1\le N\le7$；
• 每个字符串长度均为 $N$；
• 字符只可能是 T 或 F；
• graph[i][i] 恒为 F；
• graph[i][j]=graph[j][i]；
• 保证给出的图是平面图。