题目描述

从前有个学生向他的数学老师问了个问题，然后老师就被困了。

现在这个问题就留下来给你了。（好白痴的题目描述 = =）

设

其中 $a,b$ 为不同的质数，$m,n$ 为大于 $1$ 的整数。

求一个次数尽量少的多项式 $F$，使得

要求 $F$ 的各项系数均为整数，所有系数没有大于 $1$ 的公约数（即化到最简），且最高项系数为 $1$。

其实这题没必要给例子，不过为了保持一致，还是给个例子吧。

对于 $a=3,b=2$，满足条件的多项式为

输入格式

输入只有一行，共四个整数，分别为 $a,m,b,n$。

输出格式

从最高次项到最低次项，依次输出多项式 $F$ 的所有系数，系数之间用空格分隔。

样例

样例 1

3 2 2 3

1 0 -9 -4 27 -36 -23

样例 2

2 2 3 4

1 0 -8 0 18 0 -104 0 1

提示

数据范围：

保证答案 $F$ 的系数范围在

以内。

可以证明，答案 $F$ 的最高次数为 $mn$。

注意输出格式：一切形如 +2、+0、-0 的输出均视为不合法输出。

题目来源

ACM Japan 2007