题目描述

一支探险队正在寻找北极点。

他们只有一个指南针。正常情况下，指南针应该始终指向北极点；但这支指南针坏了：它的读数始终相对于真实方向偏转一个固定但未知的角度。

例如，如果误差角为 $90^\circ$，那么当真实方向应该指北时，指南针就会指向东。误差角也可能为 $0$。

把北极附近区域看作一个平面，并建立二维直角坐标系。探险队在若干不同地点记录了指南针给出的方向。

给定这些观测，请恢复北极点的坐标。

题目保证：

• 所有观测彼此一致；
• 一定能够唯一确定北极点；
• 没有任何一次观测恰好在北极点上进行。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示观测次数，其中

接下来 $N$ 行，每行四个实数：

x y ux uy

其中：

• $(x,y)$ 是进行观测的位置；
• $(u_x,u_y)$ 是指南针所指方向的单位向量。

坐标满足：

输出格式

输出一行两个实数：

X Y

表示北极点坐标。

若输出坐标与正确答案的每一维误差不超过 $0.01$，则认为答案正确。

样例输入

4
1.000000 0.000000 -0.000000 -1.000000
-1.000000 0.000000 0.000000 1.000000
0.000000 1.000000 1.000000 0.000000
0.000000 -1.000000 -1.000000 0.000000

样例输出

0.000000 0.000000