[PA2010] The Goat

题目描述

平面上有 $n$ 个点。重复 $k$ 次以下操作：随机选择一个点，并以这个点为圆心作半径为 $r$ 的圆。求最后所有圆面积并的期望。

输入格式

第一行三个整数 $n,k,r$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，为一个点。

输出格式

输出面积并的期望。误差在 $10^{-2}$ 以内算对。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 1
0 0
1 0

样例输出 #1

4.098204131080311

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1\le n,k\le 10^3$，$1\le r\le 10^3$，$|x|,|y|\le 10^3$。