Description

统计n个点，有标号不同分组个数X。

求m^X mod P，P=999999599是个质数。同时

P=2×13×5281×7283+1。

题目详细意思：

如果一个无向图满足：它的每个连通分量都是一个完全图（clique），并且图的顶点被编号为集合 ({1,\dots,n}) 中的数字，那么称这个图为一个 labeled cliquer（带标号的“团图”）。

Maurycy 已经把所有包含 (n) 个顶点的 labeled cliquer 都画在了一张纸上。现在他要给每一个这样的图评定“美观度”，评分是集合 ${1,\dots,m}$ 中的一个数（注意：不同的图允许得到相同的评分）。

问：他一共有多少种给所有这些图打分的方式？答案需要对 $(10^9 - 401)$ 取模。

（题面中的图示展示了 $(n=3)$ 时的所有 labeled cliquer。）

Format

Input

一行给出N，M

1< = N．m< =10^18。

Output

如题

Samples

3 2

32