题目描述

给出平面上 $N$ 个点的坐标，和一个半径为 $R$ 的圆心在原点的圆。对于两个点，它们之间有连边，当且仅当它们的连线与圆不相交。

求此图的最大团。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $R$，表示点数和圆的半径。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

保证每个点都严格在圆外，且两两直线不与圆相切。

输出格式

输出一个整数：最大团的大小。

样例

6 3
0 6
-7 -4
-3 -2
7 -5
-2 3
8 -3

4

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：$1\le N\le 2\times 10^3$，$|x_i|,|y_i|,R\le 5\times 10^3$。