题目描述

JK 生活的地区可以看作一个由无限延伸、相互垂直的道路构成的网格。我们可以将路口抽象为二维平面上的整点坐标 $(i, j)$。路口 $(i, j)$ 表示从原点 $(0, 0)$ 向东移动 $i$ 公里、向北移动 $j$ 公里到达的位置（当 $i$ 或 $j$ 为负数时，分别表示向西或向南）。JK 的家位于 $(0, 0)$。

JK 为他的爱犬制定了一个为期 $K$ 天的遛狗计划，具体如下：

• 第一天：早上，JK 从家 $(0, 0)$ 出发。他的狗在 $(0, 0)$ 处留下了一个标记。此时，仅有 $(0, 0)$ 这一个路口被标记。

• 每日散步：在 $K$ 天中的每一天，JK 都会进行一次固定的散步。一次散步由 $N$ 次移动组成。每次移动都是从一个路口到相邻路口，并在到达的新路口留下标记。这 $N$ 次移动的序列每天都是完全相同的。

• 跨天移动：每天白天的散步结束后，JK 会在当前所在的路口休息，直到第二天早上再从该路口开始新一天的散步。

领地定义 当四个路口 $(a, b)$、$(a + 1, b)$、$(a + 1, b + 1)$ 和 $(a, b + 1)$ 均被标记过（至少一次）时，这四个路口围成的 $1\times1$ 正方形区域就被视为 JK 的狗的领地。

请你编写一个程序，计算在 $K$ 天的计划结束后，JK 的狗总共获得了多少个单位的领地。

注意：可以认为地图足够大，JK 在遛狗途中不会到达边界。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示每天散步的移动次数和计划的总天数。

第二行是一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，描述了单日散步的移动序列。字符串中的每个字符代表一次移动：

• E：向东移动，从 $(i, j)$ 到 $(i + 1, j)$。
• N：向北移动，从 $(i, j)$ 到 $(i, j + 1)$。
• W：向西移动，从 $(i, j)$ 到 $(i - 1, j)$。
• S：向南移动，从 $(i, j)$ 到 $(i, j - 1)$。

输出格式

输出一个整数，代表 JK 的狗最终获得的领地总数。

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数据范围

$1\le N\le10^5$，$1\le K\le 10^9$。