题目描述

小R购买了 $n$ 个不同厂家生产的灯泡。这些灯泡的寿命是一个随机变量。第 $i$ 个灯泡的一保质期为 $T_i$，在保质期内灯泡不会损坏。超出保质期后，灯泡的寿命服从参数为 $\lambda_i$ 的指数分布。形式化地说，设 $f_i(t)$ 表示第 $i$ 个灯泡寿命大于 $t$ 的概率，那么

$$f_i(t)= \begin{cases} 1 & t \le T_i\\ e^{-\lambda_i(t-T_i)} & t > T_i \end{cases}$$

其中，$1 \leq \lambda_i \leq 5$，且 $\lambda_i$ 是整数，$0\leq T_i < 1$。

小R对灯泡寿命的排名做出了若干个预测，每个预测互不相干，预测了灯泡 $i$ 的寿命在全部灯泡中排名第 $j$（从大到小排名，从 $1$ 开始计数）。

请你计算出每个预测准确的概率。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示灯泡的个数。

接下来 $n$ 行每行两个实数 $T_i$ 和 $\lambda_i$，表示第 $i$ 个灯泡的技术参数。

接下来一行一个整数 $m$，表示预测的个数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $i, j$ 表示一个预测。

输出格式

对于每个预测，输出一行一个实数，表示这个预测正确的概率。

你的答案被认为是正确的，当且仅当你的输出与标准输出的相对或绝对误差小于或等于 1e-6。

样例一

input

5
0.514 1
0.530 1
0.996 4
0.605 5
0.532 1
10
4 2
1 2
1 3
4 1
3 3
2 3
2 5
1 3
2 4
3 4

output

0.040098
0.203478
0.169303
0.010344
0.356894
0.172687
0.163215
0.169303
0.170862
0.153489

样例二

input

3
0.899 1
0.905 1
0.616 1
5
2 3
1 1
2 3
1 3
3 3

output

0.248177
0.372920
0.248177
0.252671
0.499152

样例三

见样例数据下载。

数据规模和约定

• 时间限制：1s
• 空间限制：512MB

测试点编号	$n$ 的规模	$m$ 的规模	其它约定
1	$n \le 3$	$m \le 5$	无
2~3	$n \le 5$	$m \le 10$
4~5	$n \le 30$	$m \le 300$
6~7	$n \le 10$	$m \le 50$	$\lambda_i = 1$
8~10	$n \le 50$	$m \le 300$	无

注意事项

这道题在某些极端数据下可能会出现严重的精度误差，但是这题的数据都是随机的，因此可以忽略那些极端情况。