题目描述

设 $d(n)$ 表示正整数 $n$ 的约数个数。

给定三个正整数 $a,b,c$，计算：

$\displaystyle \sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{k=1}^{c} d(ijk)$

答案对 $1073741824=2^{30}$ 取模。

输入格式

一行三个整数 $a,b,c$。

$1\le a,b,c\le 2000$。

输出格式

输出一个整数，表示

$\displaystyle \sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{k=1}^{c} d(ijk)$

对 $1073741824$ 取模后的结果。

样例 #1

2 2 2

20

样例 #2

4 4 4

328

样例 #3

10 10 10

11536

样例说明

对于第一个样例：

• $d(1\times1\times1)=d(1)=1$；
• $d(1\times1\times2)=d(2)=2$；
• $d(1\times2\times1)=d(2)=2$；
• $d(1\times2\times2)=d(4)=3$；
• $d(2\times1\times1)=d(2)=2$；
• $d(2\times1\times2)=d(4)=3$；
• $d(2\times2\times1)=d(4)=3$；
• $d(2\times2\times2)=d(8)=4$。

因此答案为：

$1+2+2+3+2+3+3+4=20$。