题目描述

定义 $\sigma _0(n)$ 表示 $n$ 的正因子个数。

例如 $\sigma_0(1)=1,\sigma_0(2)=2,\sigma_0(4)=3$。

定义

给定 $N$，求 $S_2(N)$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ 为测试点组数。

接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $N$。

输出格式

对于每个 $N$，输出一行，包含对应的 $S_2(N)$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1
2
3
10
100

输出 #1

1
4
7
48
1194

说明/提示

输入样例解释

• $S_2(3) = \sigma_0(1^2) + \sigma_0(2^2) + \sigma_0(3^2) = 1 + 3 + 3 = 7$。

测试点信息

共有 $6$ 个输入文件。

• 输入 #1：
  $1 \le N \le 10000$，时间限制 $1$ 秒。

• 输入 #2：
  $1 \le T \le 800$，$1 \le N \le 10^8$，时间限制 $20$ 秒。

• 输入 #3：
  $1 \le T \le 200$，$1 \le N \le 10^9$，时间限制 $20$ 秒。

• 输入 #4：
  $1 \le T \le 40$，$1 \le N \le 10^{10}$，时间限制 $20$ 秒。

• 输入 #5：
  $1 \le T \le 10$，$1 \le N \le 10^{11}$，时间限制 $20$ 秒。

• 输入 #6：
  $T = 1$，$1 \le N \le 10^{12}$，时间限制 $20$ 秒。

源代码大小限制为 $6$ KB。