Epidemic

时间限制： 1s
空间限制： 512M

Description

A 国有两个城市群，其中分别有 $n$ 个和 $m$ 个城市。

目前 A 国出现了传染病疫情，所有的城市都已被感染，但已知有若干个城市研制出了疫苗。按照计划，在第 $i$ 天（$i$ 从 0 开始），一号城市群中的第 $i \mod n$ 个城市会与二号城市群中的第 $i \mod m$ 个城市进行交流（城市从 0 开始标号）。如果其中一个城市已经研制出疫苗，则另一个城市在这一天也会学会疫苗的研制。

给出初始时研制出疫苗的城市，你需要算出，如果没有其它城市能在不交流的情况下独立研究出疫苗，在哪一天所有城市都能研制出疫苗，或者判定有多少一个城市永远无法研制出疫苗。

Input

第一行两个整数 $n, m$。

第二行开头有一个整数 $a$，表示一号城市群初始时研制出疫苗的城市个数。接下来 $a$ 个整数，表示一号城市群中初始时研究出疫苗的城市编号 $A_i$。

第三行开头有一个整数 $b$，表示二号城市群初始时研制出疫苗的城市个数。接下来 $b$ 个整数，表示二号城市群中初始时研究出疫苗的城市编号 $B_i$。

Output

输出一个整数表示答案。若有城市永远无法研制出疫苗，输出 $-1$。

Sample

Sample 1

Input

3 2
1 0
0

Output

4

Sample 2

Input

2 4
1 0
1 2

Output

-1

Subtasks

对所有数据，保证 $1 \leq n, m \leq 10^9$，$0 \leq a \leq \min\{10^5, n\}$，$0 \leq b \leq \min\{10^5, m\}$，$0 \leq a + b \leq n + m$，$0 \leq A_i < n$，$0 \leq B_i < m$。对于 $i \neq j$，保证有 $A_i \neq A_j, B_i \neq B_j$。

• Subtask1 (16%)：$n, m \leq 10^3$；
• Subtask2 (32%)：$n, m \leq 5 \times 10^5$；
• Subtask3 (9%)：$m$ 是 $n$ 的倍数；
• Subtask4 (36%)：$n \neq m, n, m$ 均为质数；
• Subtask5 (7%)：没有特殊的约束。