题目描述

将前 $n$ 个正整数不重不漏地划分进 $m$ 个非空集合 $A_1, A_2, . . . , A_m$。

一个划分是守序的，当且仅当存在 $(1, 2, . . . , m)$ 的环排列 $(p_1, p_2, . . . , p_m)$, 使得 $\max A_{p_i} > \min A_{p_{i−1}}$。 其中 $p_0 = p_m$。

两个划分本质不同，当且仅当存在两个数在一种划分中属于同一个集合，而在另一种划分中属于不同的集合。

求本质不同的守序划分数，对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $n, m$。

输出格式

一行一个正整数，表示答案对 $998244353$ 取模的值。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

415 411

样例输出 #2

699974661

提示

对于 $10\%$ 数据，$n ≤ 5$;

对于 $30\%$ 数据，$n ≤ 100$;

另有 $30\%$ 数据，$m ≤ 3$;

对于所有数据，$2 ≤ m ≤ n ≤ 500$。