题目描述

有线电视网络中的中继器之间是双向连接的。

如果网络中任意两个中继器之间都至少存在一条连接路径，则称这个网络是连通的。否则，这个网络就是不连通的。

特别地，空网络以及只含有一个中继器的网络也被认为是连通的。

一个含有 $n$ 个中继器的网络的安全系数 $f$ 定义如下：

1. 如果无论删除多少个中继器，剩余网络都仍然是连通的，则 $f=n$；
2. 否则，$f$ 等于为了使剩余网络变成不连通，至少需要删除的中继器数量。

你的任务是：给定若干个有线电视网络，计算每个网络的安全系数。

输入格式

输入包含若干组数据，直到文件结束为止。

每组数据首先包含两个整数 $n,m$：

• $n$ 表示网络中的中继器数量；
• $m$ 表示网络中的电缆数量。

随后给出 $m$ 个形如 (u,v) 的数据对，其中 $u<v$。

数据对 (u,v) 表示中继器 $u$ 和中继器 $v$ 之间有一条双向电缆。

中继器编号为 $0,1,\ldots,n-1$。

除 (u,v) 这样的数据对内部不能包含空格外，输入中的其他空白字符可以任意出现。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示该网络的安全系数。

数据范围

输入数据保证合法。

样例输入

0 0
1 0
3 3 (0,1) (0,2) (1,2)
2 0
5 7 (0,1) (0,2) (1,3) (1,2) (1,4) (2,3) (3,4)

样例输出

0
1
3
0
2

样例说明

第一组数据表示一个空网络，因此答案为 0。

第二组数据表示只有一个中继器的网络，因此答案为 1。

后面三组数据对应原题图 1 中给出的三个网络。