题面翻译

设$x$是一个长度至少为1的字符串，我们称$x$是好的，当且仅当对于任意字符串$y$和任意整数$k(k≥2)$，由$y$复制$k$次并连接得到的字符串均与$x$不同。 举个例子，a，bbc和cdcdc是好串，然而aa，bbbb和cdcdcd不是。

设$w$是一个长度至少为1的字符串，对于一个由$m$个元素组成的序列 $F=(f_1,f_2,...,f_m)$，我们称$F$为$w$的一个“亮眼表现”当且仅当下面的条件同时被满足：

• 对于任意$i(1≤i≤m)$，元素$f_i$是一个好串。
• 把$f_1,f_2,...,f_m$按顺序连接起来得到的字符串就是$w$。

举个例子，当$w$='aabb'时，$w$有五个亮眼表现：

• (aabb)
• (a,abb)
• (aab,b)
• (a,ab,b)
• (a,a,b,b)

在$w$的所有亮眼表现中，元素数量最少的那个（些）亮眼表现被称为$w$的“全场最佳”。举个例子，当$w$='aabb'时，$w$的全场最佳只有一个：(aabb)。

给你一个字符串$w$，请计算：

• $w$的一个全场最佳所含的元素数量
• $w$有多少个全场最佳（对1e9+7取模）

(数据保证$w$一定存在亮眼表现)

样例 #1

样例输入 #1

aab

样例输出 #1

1
1

样例 #2

样例输入 #2

bcbc

样例输出 #2

2
3

样例 #3

样例输入 #3

ddd

样例输出 #3

3
1

提示

制約

• $1\ \leq\ |w|\ \leq\ 500000\ \,\ (=5\ \times\ 10^5)$

输入均为小写字母