题面翻译

如果一个排列 $P$ 满足对于所有的 $i$ 都有 $|P_i-i|\neq k$，则称排列 $P$ 为合法的。现给出 $n$ 和 $k$，求有多少种合法的排列。

由于答案很大,请输出答案对 $924844033$ 取模的结果。

【数据范围】

$2\leq n\leq 2\times 10^3$，$1\leq k\leq n-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3 1

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

4 1

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

4 2

样例输出 #3

9

样例 #4

样例输入 #4

4 3

样例输出 #4

14

样例 #5

样例输入 #5

425 48

样例输出 #5

756765083

提示

制約

• $2\ ≦\ N\ ≦\ 2000$
• $1\ ≦\ K\ ≦\ N-1$