单峰数列

Problem Description

对于一个整数数列，如果其先严格递增，然后在某一点后严格递减，我们称这个数列为单峰数列（严格递增和严格递减的部分均要是非空）。 给定长度为 $n$ 的整数数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，请你支持 $q$ 次操作：

1. 1 l r x：将 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 的每个数加 $x$。
2. 2 l r：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 的元素是否全都相同。
3. 3 l r：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否严格升序排序。当 $l = r$ 时，认为符合严格升序排序。
4. 4 l r：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否严格降序排序。当 $l = r$ 时，认为符合严格降序排序。
5. 5 l r：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否为单峰数列。保证 $r - l + 1 \geq 3$。

Input

第一行输入包含一个整数 $n\ (3 \leq n \leq 10^5)$。 第二行输入包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (0 \leq a_i \leq 10^9)$。 第三行输入包含一个整数 $q\ (1 \leq q \leq 2 \times 10^5)$。 接下来的 $q$ 行，每行描述一个操作，格式见题目描述。对于第一类操作，保证 $-10^9 \leq x \leq 10^9$。

Output

对于每个询问输出一行一个整数，如果查询符合要求输出 1，否则输出 0。

Sample Input

7
3 1 4 1 5 9 2
8
5 1 3
5 4 7
1 3 3 -3
2 2 4
3 3 5
3 4 5
4 1 1
4 1 2

Sample Output

0
1
1
0
1
1
1

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（3）