你发现 SOJ，即 Stupid Online Judge，变得越来越愚蠢了，比如 SOJ 并不会做饭而你的狗勾会自己跑到厨房里做四菜一汤。

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经过一番探索，你发现 SOJ 愚蠢的原因竟是它内置的在线线性代数求解系统！管理员们由于沉迷于线性代数，整天在研究如何快速计算 $2048$ 阶行列式，从而使得 SOJ 无人维护，甚至还占用了 SOJ 大量的性能。

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这个系统里内置了（能在一秒内求解（（阶为 $114514$ 秩为 $114513$ 的方阵）的行列式）的程序），本着吃饱了撑着的心理，你决定喂给这个系统若干行列式，但是你并不知道它啥时被你喂撑。为了更好地知道这个系统有没有被搞坏，你决定先自己计算出你提供的问题的答案。

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当然管理员们认为他们自己的智商是在线的，所以他们写了一套规则防止这个系统被搞坏，于是你只能以如下的形式上传这个行列式：

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给系统一棵 $n$ 个点的有根树和每个点的点权 $v_i$，且令根为节点 $1$，同时传给系统一个长度为 $k$ 的数组 $A$，构造阶为 $k$ 的方阵 $B$ 其中 $b_{i,j} = v_{\\\\mathrm{LCA}(A_i, A_j)}$，即：

$$\\nB = \\\\begin{bmatrix}\\nv_{\\\\mathrm{LCA}(A_1, A_1)} & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_1, A_2)} & \\\\cdots & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_1, A_k)} \\\\\\\\\\nv_{\\\\mathrm{LCA}(A_2, A_1)} & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_2, A_2)} & \\\\cdots & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_2, A_k)} \\\\\\\\\\n\\\\vdots & \\\\vdots & \\\\ddots & \\\\vdots \\\\\\\\\\nv_{\\\\mathrm{LCA}(A_k, A_1)} & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_k, A_2)} & \\\\cdots & v_{\\\\mathrm{LCA}(A_k, A_k)} \\\\\\\\\\n\\\\end{bmatrix}\\n$$

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其中 $\\\\mathrm{LCA}(x, y)$ 为节点 $x$ 和 $y$ 的最近公共祖先，当你传入数组 $A$ 后，将计算构造出来的这个方阵的行列式。

有了这样一套规则，SOJ 显得更蠢了。由于担心过大的数字会吓坏没见过世面的管理员们，你决定将方阵的值模 $998244353$ 后再给管理员们好好康康。

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输入格式

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第一行两个正整数 $n, k$，分别表示树的节点数和 $A$ 的长度。

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第二行 $n$ 个非负整数 $v_i$ 表示每个点的点权。

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第三行 $k$ 个正整数 $A_i$ 表示传给系统的数组。

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下面 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u, v$，表示树上的一条无向边 $(u, v)$。

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保证给出的边构成一棵树。

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输出格式

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一行一个范围在 $[0, 998244353)$ 的非负整数，表示答案。

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[集训队互测 2022day1]愚蠢的在线法官

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