题目描述

现在有一列共 $K$ 个 $N$ 面骰子。

其中有些是公平骰子，有些是不公平骰子。更准确地说，每个骰子有概率 $P$ 是公平的，有概率 $1-P$ 是不公平的。

• 公平骰子：掷出每一面的概率都相同，即均为 $\dfrac{1}{N}$。
• 不公平骰子：其各面的概率按如下方式随机生成：
  1. 对于每个 $i=1,2,\dots,N$，生成一个服从 $[0,1]$ 上均匀分布的随机数 $Q_i$；
  2. 该骰子掷出第 $i$ 面的概率为$$\frac{Q_i}{Q_1+Q_2+\cdots+Q_N}$$

现在，这 $K$ 个骰子中的每一个都已经被掷了 $M$ 次，并记录下了每一面的出现次数。

你的任务是根据这些结果，判断每个骰子是公平还是不公平。

• 如果你把一个公平骰子判断成不公平骰子，会产生罚分 $X$；
• 如果你把一个不公平骰子判断成公平骰子，会产生罚分 $Y$。

你应尽量使总罚分最小。

输入格式

第一行包含五个数 $N,M,P,X,Y$。

第二行包含一个整数 $K$，表示骰子的数量。

接下来 $K$ 行，每行包含 $N$ 个整数 $Count_{i,1},Count_{i,2},\dots,Count_{i,N}$，其中 $Count_{i,j}$ 表示第 $i$ 个骰子掷出第 $j$ 面的次数。

输出格式

输出共 $K$ 行。

第 $i$ 行输出一个整数 $IsFair_i$：

• 输出 1 表示你认为第 $i$ 个骰子是公平骰子；
• 输出 0 表示你认为第 $i$ 个骰子是不公平骰子。

样例 #1

样例输入 #1

3 15 0.6 0.35 0.65
3
6 4 5
9 5 1
5 5 5

样例输出 #1

1
0
1

数据范围

• $2 \le N \le 8$
• $15 \le M \le 40$
• $0.5 \le P \le 0.8$
• $0.3 \le X,Y \le 0.7$
• $X+Y=1$
• $K=100000$

评分方式

本题为提交答案题，所有测试点独立计分。

设你在某个测试点上的总罚分为 $TP$，定义平均罚分：

再定义基准平均罚分：

然后定义得分系数：

再令：

其中 $S_{Author}$ 为出题人程序在该测试点上的 $S$ 值。

该测试点的最终得分为：

• 若 $R>0.999$，则得分为

  $$1.0$$

• 若 $R>0.8$，则得分为

  $$0.3 + 0.7 \cdot \left(1-\left(1-\frac{R-0.8}{0.2}\right)^{0.75}\right)$$

• 否则，得分为

  $$0.3 \cdot \frac{R}{0.8}$$